Matemática Financeira
A Matemática financeira utiliza uma série de conceitos matemáticos aplicados à analise de dados financeiros em geral.
Índice [esconder]
1 Conceitos
2 Conceitos básicos
3 Capital
4 Período de tempo
5 Montante
6 Fórmulas matemáticas
7 Juros
7.1 Juros simples
7.2 Juros compostos
8 Taxa de juros
9 Problema Clássico de financiamento
10 Links Externos
[editar] Conceitos
Para tanto, utiliza uma série de conceitos que precisam ser dominados claramente.
Montante: é a soma do capital (Principal) com o juro relativo ao período de aplicação. Sua fórmula é S=C+j ou S=C(1+in)
Juro Composto: é aquele que, a partir do segundo período financeiro é calculado sobre o Montante do período anterior. O Juro é composto quando a cada período os juros são incorporados ao Principal e o novo Principal passa também a render juros. Fórmula: J=C[(1+i)n-1]
Taxas Equivalentes: fazem com que o Capital produza o mesmo Montante, no final do mesmo prazo de aplicação.
Valor Atual: chama-se valor atual de um compromisso futuro à determinada taxa de juros, ao capital que, se colocado a render juros àquela taxa, a partir da data de hoje, atingiria um montante igual ao valor nominal do compromisso, em sua data de vencimento.
Desconto: é a diferença entre o valor nominal (valor indicado no título |valor no vencimento|) e o valor atual (valor do título antes do vencimento).
Desconto Racional (por dentro): é o equivalente ao juro simples produzido pelo valor atual no período correspondente, à taxa fixada.
Desconto Comercial (por fora): é o equivalente ao juro simples produzido pelo valor nominal no período correspondente, à taxa fixada.
Capitalização: é a remuneração de determinado capital durante um intervalo de tempo.
[editar] Conceitos básicos
Quando você vê em uma propaganda: "Compre uma televisão à vista por R$ 1.000,00 ou a prazo por 5 parcelas de R$ 260,00" Você, claro, responde: "A prazo, pois prefiro pagar parcelado, em poucas vezes por mês, e em apenas 5 meses eu acabo de pagar."
Mas você esqueceu de pensar em um "detalhe": 5 parcelas de R$ 260,00 dá o equivalente a R$ 1.300,00 que é 30% a mais do que a oferta á vista (R$ 1.000,00). São em situações como essas que você percebe como a Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimento ou financiamento de bens de consumo. Ela consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira.
Algumas definições são interessantes para incrementar os conhecimentos sobre Matemática Financeira.
[editar] Capital
Ver artigo principal: Capital (economia)
Que originou a transação ou qualquer valor expresso em moeda que uma pessoa concorda em ceder a outro, temporariamente, geralmente cobrando juros. Aquele que cede é chamado de investidor e aquele que recebe é chamado tomador. Exemplo: “O investidor emprestou o capital ao tomador”
O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira.Também conhecido como:Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado.
[editar] Período de tempo
Toda transação financeira deve necessariamente prever quando (datas de início e do término da operação) e por quanto tempo (duração da operação) se dará a cessão (o empréstimo ) do capital. Este prazo deve estar expresso em determinada unidade de tempo (que pode ser: dia, mês, bimestre, trimestre, semestre, ano, etc.).
Exemplo: “O investidor emprestou durante 3 anos o capital ao tomador”.
[editar] Montante
Montante é o valor emprestado ao tomador acrescido dos juros cobrados. Dessa forma, se é emprestado R$ 1.000,00 com juros de R$ 300,00, o montante é de R$1.300,00
Exemplo: “O investidor emprestou durante 3 anos o capital ao tomador, e recebeu um montante de 30% a mais do que emprestou”
Índice [esconder]
1 Conceitos
2 Conceitos básicos
3 Capital
4 Período de tempo
5 Montante
6 Fórmulas matemáticas
7 Juros
7.1 Juros simples
7.2 Juros compostos
8 Taxa de juros
9 Problema Clássico de financiamento
10 Links Externos
[editar] Conceitos
Para tanto, utiliza uma série de conceitos que precisam ser dominados claramente.
Montante: é a soma do capital (Principal) com o juro relativo ao período de aplicação. Sua fórmula é S=C+j ou S=C(1+in)
Juro Composto: é aquele que, a partir do segundo período financeiro é calculado sobre o Montante do período anterior. O Juro é composto quando a cada período os juros são incorporados ao Principal e o novo Principal passa também a render juros. Fórmula: J=C[(1+i)n-1]
Taxas Equivalentes: fazem com que o Capital produza o mesmo Montante, no final do mesmo prazo de aplicação.
Valor Atual: chama-se valor atual de um compromisso futuro à determinada taxa de juros, ao capital que, se colocado a render juros àquela taxa, a partir da data de hoje, atingiria um montante igual ao valor nominal do compromisso, em sua data de vencimento.
Desconto: é a diferença entre o valor nominal (valor indicado no título |valor no vencimento|) e o valor atual (valor do título antes do vencimento).
Desconto Racional (por dentro): é o equivalente ao juro simples produzido pelo valor atual no período correspondente, à taxa fixada.
Desconto Comercial (por fora): é o equivalente ao juro simples produzido pelo valor nominal no período correspondente, à taxa fixada.
Capitalização: é a remuneração de determinado capital durante um intervalo de tempo.
[editar] Conceitos básicos
Quando você vê em uma propaganda: "Compre uma televisão à vista por R$ 1.000,00 ou a prazo por 5 parcelas de R$ 260,00" Você, claro, responde: "A prazo, pois prefiro pagar parcelado, em poucas vezes por mês, e em apenas 5 meses eu acabo de pagar."
Mas você esqueceu de pensar em um "detalhe": 5 parcelas de R$ 260,00 dá o equivalente a R$ 1.300,00 que é 30% a mais do que a oferta á vista (R$ 1.000,00). São em situações como essas que você percebe como a Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimento ou financiamento de bens de consumo. Ela consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira.
Algumas definições são interessantes para incrementar os conhecimentos sobre Matemática Financeira.
[editar] Capital
Ver artigo principal: Capital (economia)
Que originou a transação ou qualquer valor expresso em moeda que uma pessoa concorda em ceder a outro, temporariamente, geralmente cobrando juros. Aquele que cede é chamado de investidor e aquele que recebe é chamado tomador. Exemplo: “O investidor emprestou o capital ao tomador”
O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira.Também conhecido como:Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado.
[editar] Período de tempo
Toda transação financeira deve necessariamente prever quando (datas de início e do término da operação) e por quanto tempo (duração da operação) se dará a cessão (o empréstimo ) do capital. Este prazo deve estar expresso em determinada unidade de tempo (que pode ser: dia, mês, bimestre, trimestre, semestre, ano, etc.).
Exemplo: “O investidor emprestou durante 3 anos o capital ao tomador”.
[editar] Montante
Montante é o valor emprestado ao tomador acrescido dos juros cobrados. Dessa forma, se é emprestado R$ 1.000,00 com juros de R$ 300,00, o montante é de R$1.300,00
Exemplo: “O investidor emprestou durante 3 anos o capital ao tomador, e recebeu um montante de 30% a mais do que emprestou”