Sistemas Lineares
[editar] Técnicas de resolução
Existem vários métodos equivalentes de resolução de sistemas.
[editar] Método da substituição
O método da substituição consiste em isolar uma incógnita em qualquer uma das equações, obtendo igualdade com um polinômio. Então deve-se substituir essa mesma incógnita em outra das equações pelo polinômio ao qual ela foi igualada.
[editar] Sistemas com duas equações
Um sistema com duas equações lineares se apresenta por:
Onde e são as incógnitas.
Para solucioná-lo por substituição, substituem-se as variáveis em suas equações por seus polinômios correspondentes:
Portanto:
[editar] Método da soma
O método da soma é o mais direto para se resolverem os sistemas, pois é uma forma simplificada de usar o método da substituição. Só é possível quando as equações são dispostas de forma que, ao subtrair ou somar os polinômios das equações, todas as incógnitas, exceto uma, se anulam. É mais simples e direto que o outro método.
[editar] Sistemas com duas equações
Para solucionar um sistema como o apresentado a seguir por soma, onde e são as incógnitas, deve-se subtrair os polinômios das equações.
O método da soma é possível apenas com determinadas incógnitas, dependendo das equações do sistema. Nesse caso, é possível apenas com uma. A outra deve ser determinada substituindo o valor descoberto para a primeira incógnita em uma das equações do sistema.
Existem vários métodos equivalentes de resolução de sistemas.
[editar] Método da substituição
O método da substituição consiste em isolar uma incógnita em qualquer uma das equações, obtendo igualdade com um polinômio. Então deve-se substituir essa mesma incógnita em outra das equações pelo polinômio ao qual ela foi igualada.
[editar] Sistemas com duas equações
Um sistema com duas equações lineares se apresenta por:
Onde e são as incógnitas.
Para solucioná-lo por substituição, substituem-se as variáveis em suas equações por seus polinômios correspondentes:
Portanto:
[editar] Método da soma
O método da soma é o mais direto para se resolverem os sistemas, pois é uma forma simplificada de usar o método da substituição. Só é possível quando as equações são dispostas de forma que, ao subtrair ou somar os polinômios das equações, todas as incógnitas, exceto uma, se anulam. É mais simples e direto que o outro método.
[editar] Sistemas com duas equações
Para solucionar um sistema como o apresentado a seguir por soma, onde e são as incógnitas, deve-se subtrair os polinômios das equações.
O método da soma é possível apenas com determinadas incógnitas, dependendo das equações do sistema. Nesse caso, é possível apenas com uma. A outra deve ser determinada substituindo o valor descoberto para a primeira incógnita em uma das equações do sistema.