Vetores

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Vector (espacial)
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Nota: Para outros significados de Vector, ver Vector (desambiguação).

Em física e em cálculo vectorial, vetor é um conceito caracterizado por uma magnitude, que é um número positivo (também chamado módulo do vetor), e uma orientação (direcção e sentido), que pode ser definida por 2 ângulos em um espaço de 3 dimensões.

Apesar de ser comum se descrever um vetor em um espaço de 3 dimensões por suas 3 coordenadas, ou componentes, um vetor é um objeto cujas propriedades não podem depender do sistema de coordenadas utilizado.

Índice [esconder]
1 Módulo ou Norma do Vector -
2 Operações com vectores
3 Ângulo entre dois vectores
4 Versor -
5 Ver também



[editar] Módulo ou Norma do Vector -
Módulo do vector é o comprimento do vector (na figura seria a distância de A a B).

Fórmula de cálculo : (dedução a partir do Teorema de Pitágoras)


[editar] Operações com vectores
Adição


Subtracção



[editar] Ângulo entre dois vectores

Um vector pode desta forma ser definido pelas suas propriedades sobre diferentes mudanças de sistema coordenadas. Também é possível generalizar esta definição para espaços não euclidianos com varias dimensões. Por exemplo, em geometria diferencial, um vector pode ser definido como uma derivada de uma curva em um variedade e desta forma possui uma definição livre da escolha de um sistema específico de coordenada.

Esta última definição de vectores em geometria diferencial também mostra que um vector é um caso específico de um objeto mais genérico chamado tensor. Vectores são os tijolos com os quais se constrói o Cálculo Vectorial.

Os vectores têm aplicação em várias áreas científicas (física, engenharia e economia, por exemplo, onde facilitam a resolução de alguns problemas).